置換群から学ぶ組合せ構造

基本情報

本書は以下のコンセプトをもって書いたものです。

・予備知識は線形代数学の基本的なことにして、群・環・体については初学者でも困らないようにすること。

・3つの性質「位数ｎの射影平面の存在」、「位数ｎのアフィン平面の存在」、「ｎ次ラテン方陣の完全直交系の存在」が互いに同値であることを丁寧に証明すること。

・単純群であるマシュー群について、構成法やデザイン論的性質を詳しく説明すること。

・代数的組合せ論の基礎であるアソシエーションスキームについて、慣れない者でも違和感をもたないように、なるべく平易に解説すること。

・グラフについては、自己同型群の立場からとアソシエーションスキームの立場からの両面から扱うこと。